题目

(根号3-1)/3和（根号2-1）/2比较大小 168的立方根和根号101比较大小
根号3，减一，除以3与根号2，减一，除以2的大小

提问时间：2020-07-25

答案

数学之美团为你解答
(√3 - 1)/3 - (√2 - 1)/2
= (2√3 - 3√2 +1)/6
(1+2√3)² - (3√2)²
= 13+4√3 - 18
= 4√3 - 5
> 0 【∵(4√3)² > 5² 】
∴ 1+2√3 - 3√2 > 0
即 (√3 - 1)/3 > (√2 - 1)/2
³√168 < ³√216 = 6
√101 > √100 = 10
∴ ³√168 < √101