题目

设x,y,z均为实数,则2x+y-z/根号（x^2+2y^2+z^2)的最大值为?

提问时间：2020-07-25

答案

不妨假设 x>=0,y>=0,z=0
则
2x+y-z/根号（x^2+2y^2+z^2)
=(2a+b+c)/根号（a^2+2b^2+c^2)
=[a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4（8个）+b+c/2+c/2] /根号（a^2+2b^2+c^2)