题目

证明3的n分之一次方的极限为1

提问时间：2020-07-25

答案

证明 lim3^(1/n) = 1：
记 3^(1/n) = 1+h[n],有 h[n]>0,且由
　　　a = (1+h[n])^n > C(n,1)*(h[n]) = n(h[n]),
有
　　　0 < h[n] < 3/n → 0 (n→∞),
据夹逼定理,可知 h[n] → 0 (n→∞),故证得.