题目

图所示,由自然数组成的金字塔式的排列,先观察其规律再回答问题
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…………
请求出第20行所有数的和

提问时间：2020-07-25

答案

每行的项数为2n-1
每行的第一个数为（n-1）^2+1
第20行的第一个数为（20-1）^2+1=19^2+1=362
第20行的项数为2*20-1=39
第20行的最后一个数为362+39-1=400（或者用第21行的第一个数减1,即20^2+1-1=400）
所以第20行所有数的和为：（362+400）*39/2=762*39/2=14859