题目

如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小孩接住，求整个过程中小孩对木箱做的功．

提问时间：2020-07-25

答案

以向左为正方向，由动量守恒定律可得：
推出木箱过程中：（m+2m）v₁-mv=0，
接住木箱过程中：mv+（m+2m）v₁=（m+m+2m）v₂，
小孩对木箱做功为W，对木箱由动能定理得：
W=

1

2

mv₂²
解得：W=

1

8

mv²；
答：整个过程中小孩对木箱做的功为

1

8

mv²．