题目

过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是（　　）
A. x-3y+7=0
B. x-3y+13=0
C. 2x-y+7=0
D. 3x-y-5=0

提问时间：2020-07-25

答案

由

3x+y−1＝0 x+2y−7＝0

可得两直线交点P（-1，4），
由第一条直线的斜率为-3，得到直线l的斜率kl＝

1

3

，
∴所求直线l方程为：y−4＝

1

3

(x+1)，即x-3y+13=0，
故选B．

联立已知两条直线求出交点坐标，然后求出第一条直线的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出所求直线的斜率，然后写出直线的一般式方程即可．

本题考点：直线的一般式方程；两条直线垂直的判定；两条直线的交点坐标．

考点点评：此题考查学生会根据一个点和直线斜率写出直线的一般式方程，会利用两直线垂直时斜率乘积为-1求直线的斜率，会利用求方程组的解集得到两直线的交点坐标．