题目

某恒星有一颗行星,它该绕恒星做匀速圆周运动的周期是T,恒星的半径为R,行星高度为h万有引力常量为G求该恒星的平均密度

提问时间：2020-07-25

答案

万有引力=向心力
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 m为行星质量 可以约去
r为行星到恒星中心的距离(把恒星看成质点) r=R+h
整理上式 得到恒星质量M=4π^2r^3/GT^2
恒星的体积V=4/3*πR^3
所以恒星平均密度ρ=M/V=3π(R+h)^3/GT^2R^3