题目

【初一数学计算题2题】如果关于x,y的二元一次方程组
(1)如果关于x,y的二元一次方程组【x+2y=10、ax+by=1】与【2x-y=5、bx+ay=6】的解相同,求(a+b)2010(次方)的值.
(2)解方程组
【x+2y+3z=5、2x+3y+6z=9、5x+3y+9z=15】
【4(x+1)-3(y-1)=27、2(x+1)+5(y-1)=20】

提问时间：2020-07-25

答案

x+2y=10 ①
ax+by=1 ②
2x-y=5 ③
bx+ay=6 ④
①+③*2得
5x=20
x=4
代入①得y=3
②+④得
(a+b)(x+y)=7
所以a+b=7/(x+y)=7/(4+3)=1
所以(a+b)^2010=1
x+2y+3z=5 ①
2x+3y+6z=9 ②
5x+3y+9z=15 ③
③-②得
3x+3z=6
即x+z=2 ④
②*2-①*3得
x+3z=3 ⑤
⑤-④得
2z=1
所以z=1/2,代入⑤得
x+3*1/2=3
x=3/2,代入①得
3/2+2y+3*1/2=5
y=1
所以x=3/2,y=1,z=1/2
4(x+1)-3(y-1)=27
2(x+1)+5(y-1)=20
4x-3y=20 ①
2x+5y=23 ②
②*2-①得
13y=26
y=2,代入①得
4x-3*2=20
x=13/2
所以x=13/2,y=2