题目

已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0的两个实数根,第三边BC的长为5(1）k为何值时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形?
（2）k为何值时,三角形ABC是等腰三角形?并求三角形ABC的周长

提问时间：2020-07-25

答案

∵x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0∴﹙x－k﹚[x－﹙k＋1﹚]＝0∴x1＝k,x2＝k＋1∴AB＝k,AC＝k＋1(不妨设AB＜AC)⑴若三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,则BC²＝AB²＋AC²∴5²＝k²＋﹙k＋1﹚²＝...