题目

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速V=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t为0.5s，刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍，则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

提问时间：2020-07-25

答案

汽车初速度为：v=120km/h=

100

3

m/s
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=vt=

100

3

×0.5m=16.67m
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.4mg
解得：a=4m/s²
从刹车到停下，汽车运动的距离为：
s₂=

v2

2a

=

( 100 3 )2

2×4

m＝138.9m
该高速公路上汽车间的距离s至少应为：
s=s₁+s₂=16.67+138.9m=155.57m
答：该高速公路上汽车间的距离s至少应为155.57m