题目
若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1
提问时间：2020-07-25
答案
f'(x)=2xe∧-x^4
原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx
(分部积分法)
=1/2x^2f(x)(0～1) 1/4e^-x∧4(0～1)
(当x取0或1时)1/2xf(x)=0所以
原式=1/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)/4
原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx
(分部积分法)
=1/2x^2f(x)(0～1) 1/4e^-x∧4(0～1)
(当x取0或1时)1/2xf(x)=0所以
原式=1/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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