题目

设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围

提问时间：2020-07-25

答案

1）f′（x）=3x^2-2(a+1)x+a
△=4(a+1)^2-12a=4(a^2-a+1)>0
f′（x）=0有两个根
f（x）有两个不同极值点x1,x2
2）f′（x）=3x^2-2(a+1)x+a=0
用判别式求出x1,x2
代入f（x)计算不等式即可