题目
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
提问时间:2020-07-25
答案
(1)要使函数有意义,则有
,即
,所以-1<x<1.
所以函数的定义域为(-1,1).
(2)由(1)知函数f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称.
所以f(-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=f(x),
所以函数f(x)是偶函数.
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所以函数的定义域为(-1,1).
(2)由(1)知函数f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称.
所以f(-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=f(x),
所以函数f(x)是偶函数.
(1)利用对数函数的性质求函数的定义域.(2)利用函数奇偶性的定义去判断.
函数奇偶性的判断;函数的定义域及其求法.
本题主要考查了函数的定义域以及函数奇偶性的判断,判断函数的奇偶性首先要判断定义域是否关于原点对称,然后在利用奇偶性的定义去判断.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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