题目

1一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块.这时的水面高?
2.体育场用37.5的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上.煤渣可以铺多少厘米厚?3.一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为118平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少平方厘米?

提问时间：2020-07-25

答案

1.装入的水的体积是：16*6=96立方分米；
加入铁块之后,水面会上升,这时候,整个体积应该是原来水的体积加上铁块的体积,即：96+24=120立方分米；
现在的体积求出来了,除以容器的底面积就是水面的高了：120/16=7.5分米
2.煤渣铺成的路面实际上是一个长方体,底面积是跑道的面积,高就是煤渣的厚度.
底面积=100*7.5=750；
煤层厚度为：37.5/750=0.05米=5厘米
3.因为木料的底面是正方形,所以锯去的最大正方体就是木料一段的正方体,边长就是底面正方形的边长,将这个边长设为x厘米；
锯去一个正方体,整个木料表面积减少量为4个边长为x厘米的正方形（你自己在纸上画个图,很容易看出来）,即4x^2；
所以可列算式：4x^2=118-54
解得x=4
锯下的正方体表面积为六个边长为x厘米的正方形之和,即6*x^2=6*4^2=96平方厘米