题目
初中数学解答题!
要写过程
1、根据条件求二次函数的解析式
(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;
(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;
(3)二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3.
(4)已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1
要写过程
1、根据条件求二次函数的解析式
(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;
(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;
(3)二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3.
(4)已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1
提问时间:2020-07-25
答案
(1)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
分别将三点(-1,-22),(0,-8),(2,8)代入得
a-b+c=-22
c=-8
4a+2b+c=8
解方程组得a=-2,b=12,c=-8
既抛物线方程为y=-2x^2+12x-8
(2)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
分别将三点(-1,0),(3,0),(1,-5)代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
解方程组得a=5/4,b=-5/2,c=-15/4
既抛物线方程为y=5/4x^2-5/2x-15/4
(3)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,其过点-1,0),(3,0),说明方程ax^2+bx+c有两个解,x1+x2=-b/a=2,抛物线的对称轴为-b/(2a)=1,对称点对应其极值
分别将三点(-1,0),(3,0),(1,3)代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a*1+b*1+c=3
解方程组得a=-3/4,b=3/2,c=9/4
既抛物线方程为y=3/4x^2+3/2x+9/4
(4)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴为x=-b/(2a)=1,
分别将三点(-1,0),(0,6),代入得
a-b+c=0
c=6
-b/(2a)=1
解方程组得a=-2,b=4,c=6
既抛物线方程为y=-2x^2+4x+6
分别将三点(-1,-22),(0,-8),(2,8)代入得
a-b+c=-22
c=-8
4a+2b+c=8
解方程组得a=-2,b=12,c=-8
既抛物线方程为y=-2x^2+12x-8
(2)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
分别将三点(-1,0),(3,0),(1,-5)代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
解方程组得a=5/4,b=-5/2,c=-15/4
既抛物线方程为y=5/4x^2-5/2x-15/4
(3)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,其过点-1,0),(3,0),说明方程ax^2+bx+c有两个解,x1+x2=-b/a=2,抛物线的对称轴为-b/(2a)=1,对称点对应其极值
分别将三点(-1,0),(3,0),(1,3)代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a*1+b*1+c=3
解方程组得a=-3/4,b=3/2,c=9/4
既抛物线方程为y=3/4x^2+3/2x+9/4
(4)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴为x=-b/(2a)=1,
分别将三点(-1,0),(0,6),代入得
a-b+c=0
c=6
-b/(2a)=1
解方程组得a=-2,b=4,c=6
既抛物线方程为y=-2x^2+4x+6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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