题目

已知16^m=4*2^2n-2, 27^n=9*3^3m+3, 求（n-m)^2009的值 过程

提问时间：2020-07-25

答案

由16^m=4*2^2n-2,得,
2^(4m)=2^(2n)
所以4m=2n.
2m=n.
由27^n=9*3^3m+3,
3^3n=3^(3m+5)
3n=3m+5
解方程组2m=n,3n=3m+5,
m=5/3,n=10/3
（n-m)^2009
=(5/3)^2009
=()^2009