题目

已知实数a满足|2008-a|+

a−2009

=a，那么a-2008²值是（　　）
A. 2009
B. 2008
C. 2007
D. 2006

提问时间：2020-07-25

答案

已知实数a满足|2008-a|+

a−2009

=a，可得a≥2009；
故原式化简为：a-2008+

a−2009

=a，即

a−2009

=2008，
平方可得：a-2009=2008²；
整理得，a-2008²=2009．故选A．

根据二次根式有意义的条件，即可确定a的取值范围．再根据绝对值的意义就可去掉绝对值符号．得到一个绝对值不等式，从而求得．

本题考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．