题目

一道数学不等式证明,已知-c/a＜-d/b,bc＞ad.求证：ab＞0

提问时间：2020-07-25

答案

-c/a＜-d/b即为
c/a>d/b,
两边同乘以ab得到：
bc>ad,
不等号没有改变方向
说明ab>0
也可以用反证法得证.
如果ab≤0
那么已知c/a>d/b
两边同乘以ab得：
bc≤ad
这和已知的bc>ad相违背.
所以：ab>0