题目

△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（　　）
A. 12

3

B. 12
C. 24

3

D. 48

3

提问时间：2020-07-25

答案

作AD⊥BC于点D．
∵∠B=120°，
∴∠ABD=180°-120°=60°，
在直角△ABD中，AD=AB•sin60°=6×

3

2

=3

3

，
在△ABC的面积是：

1

2

BC•AD=

1

2

×8×3

3

=12

3

．
故选A．

作三角形的高AD，在直角△ABD中，利用三角函数即可求得AD的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了三角形的面积公式以及三角函数，正确求得三角形的高是关键．