题目
球形电容器场强
一球形电容器在球外壳的半径b和内外导体间的电压U维持恒定的条件下,内球半径a为多大的时候才能使内球面上的场强最小.
一球形电容器在球外壳的半径b和内外导体间的电压U维持恒定的条件下,内球半径a为多大的时候才能使内球面上的场强最小.
提问时间：2020-07-25
答案
球形电容器电容C=4πεab/(b-a),则
内半球所带电荷q=CU=4πεabU/(b-a),外半球所带电荷为-q=-4πεabU/(b-a)
内球面处电场大小E=q/4πεa^2=bU/a(b-a)
a(b-a)≤[(a+b-a)/2]^2=b^2/4,当且仅当a=b-a,即a=b/2时等号成立
∴E=bU/a(b-a)≥4U/b
内半球所带电荷q=CU=4πεabU/(b-a),外半球所带电荷为-q=-4πεabU/(b-a)
内球面处电场大小E=q/4πεa^2=bU/a(b-a)
a(b-a)≤[(a+b-a)/2]^2=b^2/4,当且仅当a=b-a,即a=b/2时等号成立
∴E=bU/a(b-a)≥4U/b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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