题目

高一数学：终边相同的角构成一个集合{β|β=α+k×360°,k∈Z} 这个公式是什么意思?

提问时间：2020-07-25

答案

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边.
我们把角的始边放在坐标系的非负半轴上,顺时针方向旋转形成的是负角；逆时针方向旋转形成正角.
与角α终边相同的角,包括角α在内可以构成一个集合,集合里面的元素是角,这些角的共同特点是在坐标系里,终边相同.可以表示为{β|β=α+k×360°,k∈Z}.当k=0时,就表示角α本身了.当k取正整数时,比如k=1,就表示这个角逆时针再转多转一圈,终边还是在那里.当k为负整数时,表示顺时针再转k圈.
比如 说α=30度,再逆时针转一圈,就是加上360度,即390度,你看30度角与390度角的终边是相同的.