题目

已知F1(-c,0）,F2(c,0)为椭圆的两个焦点,p为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点且向量PF1*向量PF2=C^2,
则此椭圆的离心率取值范围是 百度知道上也有,但答案不对,

提问时间：2020-07-25

答案

设p点（acosa,bsina)PF1=(-c-acosa,-bsina)PF2=(c-acosa,-bsina)PF1*PF2=c²c²=a²-b²a²-c²sin²a=2c²a²=(2+sin²a)c²sina属于[-1,1]2+sin²a属于[2,3]c
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