题目

从1-----9,不能重复数字,每个数字只能出现一次,填写下列算式（ ）+ （ ）=（ ）,（ ）—（ ）=（ ）,（ ）+（ ）=（

提问时间：2020-07-25

答案

很简单,方法有二:
1、对于任意一个等式,可能有以下几种情况
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
无论是那种情况,对于一个等式来说,奇数总会出现偶数次,偶数出现奇数次.所以,对于原题中的三个等式,应该出现奇数个偶数,偶数个奇数.而1-9中,1、3、5、7、9是奇数个奇数,2、4、6、8是偶数个偶数,显然矛盾,故无解.
2、其实第二个式子也可以写成（）+（）=（）的形式啊.所以就是三个（）+（）=（）.不妨设为 a+b=c
d+e=f
h+i=j
把三个式子加起来,有 a+b+d+e+h+i=c+f+j
两边分别加 c+f+j,有 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=2(c+f+j)
而等式左边正好是 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45是一个奇数,
然而等式右边 2(c+f+j)是一个偶数,所以矛盾.
故该题无解.
够完美吧.