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题目
在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为(  )
A.
Rgcosθ

B.
Rgsinθ

C.
Rgtanθ

D.
Rgcotθ

提问时间:2020-07-25

答案
列车匀速转弯,合力等于向心力,如图

根据牛顿第二定律
mgtanθ=m
v2
R

解得v=
gRtanθ
.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,靠列车的重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出列车的车速.

向心力;牛顿第二定律.

本题关键找到向心力来源,然后根据牛顿第二定律列式求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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