题目

证明1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

提问时间：2020-07-25

答案

n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以左边=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!