题目

求下列各圆的方程,并画出它的图形：
（1）过点C（-1,1）和D(1,3),圆心在x轴上；
（2）半径是5,圆心在y轴上,且与直线y=6相切.

提问时间：2020-07-25

答案

（1）圆心在x轴上,则设圆心坐标为（a,0）,圆方程为(x-a)²+y²=R²
根据两点间的距离公式,R=√[(x-a)²+(y-b)²],代入C、D坐标,得：
R=√[(-1-a)²+1²]=√[(1-a)²+3²]
解出 a=2,R=√10
因此,此圆方程为：(x-2)²+y²=10
(2)圆心在y轴上,则设圆心坐标为（0,b）,圆方程为：x²+(y-b)²=25
与直线y=6相切,则b=6-5=1
所以圆方程为x²+(y-1)²=25