题目
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.
(1)求证:数列{an}是等差数列
(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn
(1)求证:数列{an}是等差数列
(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn
提问时间:2020-07-25
答案
n>=2时,S[n]=1/4 * (a[n]+1)^2; S[n-1]=1/4 * (a[n-1]+1)^2
两式相减得到a[n]=1/4 * (a[n]^2+2a[n]-a[n-1]^2-2a[n-1])
化简得到a[n]^2-a[n-1]^2=2a[n]+2a[n-1]
得到a[n]-a[n-1]=2所以是等差数列.首项是1,公差是2
a[n]=2n-1
第二步不难,但写出来比较麻烦
答案是Tn=3-(2n+3)/(2^n)
两式相减得到a[n]=1/4 * (a[n]^2+2a[n]-a[n-1]^2-2a[n-1])
化简得到a[n]^2-a[n-1]^2=2a[n]+2a[n-1]
得到a[n]-a[n-1]=2所以是等差数列.首项是1,公差是2
a[n]=2n-1
第二步不难,但写出来比较麻烦
答案是Tn=3-(2n+3)/(2^n)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1质量为2千克的木块在斜角α=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面的动摩擦因数为0.5,求
- 2close的形容词形式是什么>?
- 3试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
- 4go down,go straight,go along之间有什么区别
- 5设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数过点(1,2),则a+b等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6
- 6It does not cost a lot of money and most of all.most of
- 7有AB两个圆 将A圆割拼成近似长方形后周长增加了10厘米 B圆的面积比A圆少1/5 则B圆的面积是( )平方厘米
- 8l often travel by planes英语改错的
- 9小明有16.5元,买墨汁花了其中的三分之二,剩余的钱他想用来买2.75元一支的圆珠笔,能买多少支?
- 10为了筹备班上的文艺联欢会,六一班的45名同学全部行动起来了.全班9分之2的同学布置教室,5分之2的同学采购物品,其余同学准备节目.你能根据材料提出2个数学问题吗?
热门考点
- 1如果还有恐龙.如果鲸鱼可以上路面
- 2哈雷彗星与太阳的距离越来越近的时候,它的尾巴会怎么样?
- 3请翻译:失学儿童
- 4设A是第二象限角,sina=3/5,求sin(30_2a的值)
- 5公务员行测推理判断
- 62只猫加1只狗等于16千克,1只猫加4只狗等于36千克,狗,猫各重多少千克?
- 7某地面雷达站向某卫星发射出波长为0.1m的电磁波,经过0.3s的时间,接收到了反射波.求(1)该雷达向目标发出的电磁波频率是多少(2)该目标距雷达多远?(全部过程)
- 8如何确定碳酸钠和盐酸反应生成碳酸氢钠还是二氧化碳
- 9数学题3道,快点
- 10You should do what you could______(improve)your English.