题目
高数极限概念.
极限2sinx-sin2x为什么要化成2sinx（1-cosx）而不能直接带入2sinx=2x 与sin2x=2x?
极限2sinx-sin2x为什么要化成2sinx（1-cosx）而不能直接带入2sinx=2x 与sin2x=2x?
提问时间：2020-07-25
答案
这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.
sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.
就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.
而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老大一样厉害,看小弟的情况.
sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.
就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.
而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老大一样厉害,看小弟的情况.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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