题目
已知函数f(x)=tan(2x+兀/4) 设α属于(0,兀/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小
提问时间:2020-07-25
答案
用a代替
即f(a/2)
=tan(a+π/4)=2cos2a
(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=2(cos²a-sin²a)
(tana+1)/(1-tana)=2(cos²a-sin²a)
上下乘cosa
且tanacosa=sina
所以(sina+cosa)/(cosa-sina)=2(cosa-sina)(cosa+sina)
显然sina+cosa≠0
所以(cosa-sina)²=1/2
cosa-sina=√2/2
-√2sin(a-π/4)=√2/2
a-π/4=-π/6
a=π/12
即f(a/2)
=tan(a+π/4)=2cos2a
(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=2(cos²a-sin²a)
(tana+1)/(1-tana)=2(cos²a-sin²a)
上下乘cosa
且tanacosa=sina
所以(sina+cosa)/(cosa-sina)=2(cosa-sina)(cosa+sina)
显然sina+cosa≠0
所以(cosa-sina)²=1/2
cosa-sina=√2/2
-√2sin(a-π/4)=√2/2
a-π/4=-π/6
a=π/12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1若3X-4Y+=0,2X-Y+8=0求xy的值
- 2___you going bike riding with my friends. 填are 能填do吗? 为什么?
- 3具有正四面体结构的分子,其键角均为109.28,这句话是错的,请举反例
- 4已知大于,且不等于,试比较a的立方根减去b的立方根与a减去b的立方根的大小
- 5用一种感官的感觉描述另一个感官的修辞手法
- 6during,while和when有什么区别?
- 710根圆木头,长2M,直径20CM的立方怎么算,给个公式表,最好简单明了用文字说明.
- 8有红白蓝黄各20个,混放在一个袋子里,一次摸一个,最少摸几次才能保证有2个球是同色
- 9汽车刹车时以4m/s^2的加速度做匀减速直线运动,若刹车前汽车的速度是10m/s,求5s内汽车的位移
- 10aabc式的词语描写风景
热门考点
- 1科技的利与弊的英语作文
- 2用英语翻译他喜欢他的工作,从来不抱怨工作时间长.请尽快回答.
- 3Und traumte einst von Liebe ,Doch aus dem Leben wurde Flucht .Und aus Liebe wuchs die
- 4The skillful o______ of a computer is hard to learn
- 5海水的深度每增加10m,压强就要增加1.03乘10的五次方pa,
- 6那位帮我做做这个怎么用简便算2.8×23.4+11.1×57.6+6.54×28=
- 7伽利略的数学名言有哪些?
- 8一只重力为400N的木箱放在一个质量kg的大磅秤上,木箱内有一个质量50kg的人,站在一质量为20kg的小磅秤上
- 9大海波浪翻滚怎么改成拟人句
- 10一边看一边思索用一个词来表示什么