题目

若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4＝0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个有实根

提问时间：2020-07-25

答案

反证：若方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4＝0,cx^2+ax+b/4=0都没有实根则三个方程得判别式b^2-ac,c^2-ab,a^2-bc都小于0,那么可以得到b^2-ac+c^2-ab+a^2-bc