题目
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
错了 a,b,c∈R+
提问时间：2020-07-25
答案
右边的a是在根号下吧?如果是的话如下
根据均值不等式
b²/a+c²/b≥2√(b²/a*c²/b)=2c√(b/a)
同理
c²/b+a²/c≥2√(c²/b*a²/c)=2a√(c/b)
b²/a+a²/c≥2√(b²/a*a²/c)=2b√(a/c)
三个式子相加,两边除以2,即得到结果.
根据均值不等式
b²/a+c²/b≥2√(b²/a*c²/b)=2c√(b/a)
同理
c²/b+a²/c≥2√(c²/b*a²/c)=2a√(c/b)
b²/a+a²/c≥2√(b²/a*a²/c)=2b√(a/c)
三个式子相加,两边除以2,即得到结果.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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