题目

（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...
（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值为（）
怎样判断q是＞1还是＜1或者＜0

提问时间：2020-07-25

答案

因为a2＞a3,∴0＜q＜1
a1=a3/q²=1/q²＞1
(a1+a2…+an)-(1/a1+1/a2…+1/an)＞0
将数据带入不等式
最后得出n＜5
所以n的最大值为4
判断q的值因为a3为正数(1),a2也为正数(＞1),∴q＞0
而q=a3/a2,∴q＜1