题目

12223333344444445555555556.有（）个10,从头开始数,第10个数是（）,有()99,第99个数是（）.

提问时间：2020-07-25

答案

有1个1,3个2,5个3,7个4,9个5……
个数依次是1、3、5、7、9……
是等差数列,公差是2.
1、3、5、7、9……的第10个数与第1个数相差9个公差,是1+9×2=19
第99个数与第1个数相差98个公差,是1+98×2=197.
因此有19个10,有197个99.
第10个数只要数一数就知道了,是4.
第99个数就要估算一下：
这里有个小技巧：1+3+5+7+……这个等差数列求和,刚好是有几个数,和就是几的平方.
所以1+3+5+……加10个数,和为10×10=100
也就是说数完全部的10,正好有100个数.第99个数是倒数第二个10.
====
全部答案：有19个10、第10个数是4；有197个99,第99个数是10