题目
设x=
,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=______.
1 | ||
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提问时间:2020-07-25
答案
∵x=
=
+1,而2<
+1<3,
∴a=x−2=
−1.
又∵−x=−
−1,而−3<−
−1<−2,
∴b=-
-1+3=2-
.
∴a+b=1,
∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab
=(a2-ab+b2)+3ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=1,
故答案为:1.
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∴a=x−2=
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又∵−x=−
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∴b=-
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∴a+b=1,
∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab
=(a2-ab+b2)+3ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=1,
故答案为:1.
根据是x的小数部分,b是-x的小数部分,分别求出a和b的值,然后把a3+b3+3ab分解因式,代值计算.
立方公式;二次根式的化简求值.
本题主要考查立方公式的知识点,解答本题的关键是a+b的值,本题难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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