题目
设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
提问时间:2020-07-25
答案
由a5=b4得:a=
=(
) 2,
由c3=d2得:c=
=(
)2;
代入c-a=19得
(
)2-(
) 2=19,
(
+
)(
-
)=19,
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
+
=19,
-
=1,
上面两式相加,整理得:
=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:
=9,即b2=9a2,
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
b4 |
a4 |
b2 |
a2 |
由c3=d2得:c=
d2 |
c2 |
d |
c |
代入c-a=19得
(
d |
c |
b2 |
a2 |
(
d |
c |
b2 |
a2 |
d |
c |
b2 |
a2 |
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
d |
c |
b2 |
a2 |
d |
c |
b2 |
a2 |
上面两式相加,整理得:
d |
c |
上面两式相减,整理得:
b2 |
a2 |
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1we will get the first glimpse of our interpid moon traveler中的glimpse是什么意思
- 2描写冬天的古诗
- 3关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是( ) A.速度变化的方向为正,加速度的方向为负 B.物体加速度增大,速度一定越来越大 C.速度越来越大,加速度一定越来越
- 4一旦物体的速度达到光速,其质量会有什么变化?
- 5如果关于x的不等式组7x-m≥0,6x-n<0,的整数解仅为1,2,3那么适合这个不等式组的整数对(m.n)共有多少对?
- 6用java 定义一个圆类,再创建一个柱体类,求以圆形为底的柱体体积.
- 7什么叫三界唯识,万法唯心
- 8绵组词有哪些
- 9用毛皮摩擦两橡胶块,然后将它们放在绝缘平面上,画出A对B的作用力的示意图.
- 10英语翻译
热门考点
- 1tell me what you want to tell me
- 2已知三角形ABC的三边是三个连续的整数,且最大角是最小角的2倍
- 3为什么物质的量相等的任何物质的粒子数目相等?
- 4光在什么情况下是波?在什么情况下是粒子?
- 5It is fun to do sth.句型fun的词性
- 6棋逢对手造句
- 7在不计机械自重和摩擦力的情况下,用10牛的拉力正好提起重40牛的物体的机械是
- 8半径为10厘米的圆O内有一点P,OP=6则过点P最长的弦的长度是多少,最短的多少
- 9为什么不是 It is the fact that he does not know his birthday which surprises us all
- 10溶液对人类的生产、生活都有很重要的意义.下列关于溶液的说法正确的是( ) A.均一、稳定的液体都是溶液 B.溶液组成中一定含有水 C.饱和溶液就是不能再溶解任何物质的溶液 D.融雪