题目

列分式方程解应用题
甲乙良人同时从a地出发,步行20千米到b地,甲比乙每小时少走1千米,结果比乙迟到1小时,二人每小时个走几千米?
请列出方程,并告诉怎么解,3Q1!
那这个方程怎么解呢,方程两边同乘以x(x+1),那右边又含有二次项了,怎么办?这是初二的题,如果考试遇到这样的题,数字又比较大，那我不是死定了,55555555555

提问时间：2020-07-25

答案

假设甲每小时走x千米,那么乙每小时就走（x+1）千米.
则有方程：
20/x=20/(x+1)+1.
20(x+1)=20x+x(x+1).
20x+20=20x+x^2+x.
x^2+x-20=0
(x-4)(x+5)=0.
x=4或x=-5.
因为x不会小于0,所以x=-5舍去.
即x=4.
那么,甲每小时走4千米,那么乙每小时就走（4+1）=5千米.
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这是一元二次方程求解,比较简单的方法是配方法和因式分解法,在实在无法的时候,才用求根公式法.
配方法来做就是：
x^2+x-20=0
x^2+x+1/4=81/4.
(x+1/2)^2=81/4.
x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.
x=4或x=-5.
因为x不会小于0,所以x=-5舍去.
即x=4.
那么,甲每小时走4千米,那么乙每小时就走（4+1）=5千米.