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题目
梯度的含义?
也不要专业含义,要形象解释,梯度究竟意味着什么,方向导数是同一节的内容,我理解成任意方向(不同于偏导数只是坐标轴方向)的某东东的变化快慢.可是梯度是什么?一层层?像梯级?用来做什么用的?说到方向导数与梯度的夹角,增加最快,最慢,垂直,方向导数达到最大……¥%#@%&×T_T,就崩溃了,举例,形象,否则真的很难明白,

提问时间:2020-07-25

答案
首先讲下方向导数.正如偏导一样,方向导数也是在特定方向上函数的变化率,只不过偏导是在x和y轴方向上罢了,特殊一点而已.方向导数在各个方向上的变化一般是不一样的,那到底沿哪个方向最大呢?沿哪个方向最小呢?为了研究方便,就有了梯度的定义.很明显梯度实际上就是以对x的偏导为横坐标,以对y偏导数为纵坐标的一个向量,而方向导数就等于这个向量乘以指定方向的单位向量.根据向量乘积的定义可知,对于一个给定的函数,他的偏导是一定的(当然是在同一个点),所以当给定方向与梯度方向一致时,变化最快
总的来说,梯度的定义是为了研究方向导数的大小更方便而定义的.
(ps:那些偏导公式不好打,不然可以解释得很清楚的!求采纳啊亲.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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