当前位置: > 设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010...
题目
设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010

提问时间:2020-07-25

答案
由题,将kx+(k+1)y-1=√2整理可得:
y=(√2-kx+1)/k+1,
即 y=-k/(k+1)x +(√2+1)/(k+1)
∴ y=-k/(k+1)x +(√2+1)/(k+1)与两坐标轴的交点为:
[0 ,(√2+1)/(k+1)]
和[(√2+1)/k, 0]
∵ k取1,2,…,2010
∴ S=(1/2)×(√2+1)/(k+1)×(√2+1)/k
整理可得
S=[(√2+1)²/2]×[1/ k(k+1)]
∴ S1+S2+.+S2010 =[(√2+1)²/2]×
(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…-1/2010+1/2010-1/2011)
------------------------------------------这里有个裂项,你可以问下老师
∴ S1+S2+.+S2010 =[(√2+1)²/2]×(1-1/2011)=(3015+2010√2)/2011
看我这么辛苦,就给点分吧,方法是对的,答案你可以检验一下
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.