题目
数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……加多久大于2010?
提问时间:2020-07-25
答案
由数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+n可知,
猜想数列为:
a(n)=1+2(n-1)
验证:a(n)-a(n-1)=1+2(n-1)-1-2(n-1-1)=2=d
数列每项相差2,所以公差为2
数列{an}的前n项和S(n)为:
S(n)=na1+n(n-1)d/2
则,
n*1+2n(n-1)/2>=2010
所以,
n=89
注:此方法运用高中数学必修5的知识来解答.
猜想数列为:
a(n)=1+2(n-1)
验证:a(n)-a(n-1)=1+2(n-1)-1-2(n-1-1)=2=d
数列每项相差2,所以公差为2
数列{an}的前n项和S(n)为:
S(n)=na1+n(n-1)d/2
则,
n*1+2n(n-1)/2>=2010
所以,
n=89
注:此方法运用高中数学必修5的知识来解答.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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