题目

某射手进行射击训练假设每次射击击中目标的概率为3/5且各次射击的结果相互独立
（1）求射手在三次射击中至少有两次连续击中目标的概率
（2）求射手在第三次击中目标恰好射击了4次的概率
（3）设&表示射手在首次击中目标时射击的次数,求&的数学期望和方差

提问时间：2020-07-25

答案

（1） 三次射击中至少有两次连续击中:可能的情况有;1 2 ;2 3; 1 2 3 ,设概率分别为p1,p2,p3,则根据题意有p1=（3/5）*（3/5）=9/25,p2=（2/5）*（3/5）*（3/5）=18/125,p3=（3/5）*（3/5）*（3/5）=27/125,所以p=p1+p2+p3=90/125
（2）射手在第三次击中目标恰好射击了4次,那证明在四次中有一次没有射击中,至于哪一次没有击中我们可以从三次中随便选一次,有3中选法,所以p=3*（2/5）*（3/5）*（3/5）=36/125
(3) 由于射击的结果相互独立,所以可以根据独立事件的概率求法不难可以求出.