题目

已进入汛期，7年级1班的同学到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库． 同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米．目前水位仍超过安全线1.2米．
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该再打开几个泄洪闸？

提问时间：2020-07-25

答案

设河水流入使水位上升x米/小时，每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时，
依题意有   

2x−2y＝0.06 4x−3×4y＝−0.1.

（3分）
解得：x=0.0575，y=0.0275．（5分）
（1）设打开5个泄洪闸，需t小时水位降到安全线，
则有：0.0575t-5×0.0275t=-1.2（7分）
即0.08t=1.2，
解得：t=15．（8分）
答：还需15个小时水位降到安全线；
（2）设打开n个泄洪闸，在6小时内使水位降到安全线，于是
则有：6×0.0575-6×0.0275n=-1.2（10分）
解得：n≈9.4≈10，（11分）
10-（1+2）=7个．
答：应该再打开7个泄洪闸．                      （12分）

首先设河水流入使水位上升x米/小时，每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时，根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数，再根据（1）（2）已知条件列方程求解．

本题考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组求解，再根据要求解答，需要注意，取近似值要利用进1法，而不能用四舍五入法．