题目

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍，椭圆经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y 轴上的截距m（m不等于0），L交椭圆A,B两个不同点。求椭圆的方程和m的取值范围

提问时间：2020-07-25

答案

1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上椭圆方程可表示为 x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1把（2,1）代入椭圆方程4/a^2+1/(a^2/4)=14/a^2+4/a^2=1a^2=8,a^2/4=2所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/2=12、根据两点式,OM所在直线方程...