题目

1.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_______.
1.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_______.
2.当k取何整数时,关于x 的方程(k2-1)x2-6(3k-1)x +72=0有两个不相等的正整数解?
3.若x2-3x+p=(x+q)2恒成立,则p =_______,q=_______.
4.若3x2+6x-1=a(x+m)2+k,则a =_____,m=______,k=________.
题1中的x2其实是x^2，即x的平方
题2中的k2，x2其实是k^2,x^2
题3中的x2,(x+q)2 其实是x^2,(x+q)^2
题4中的3x2，a(x+m)2其实是3x^3,a(x+m)^2,即3乘以x的平方，a乘以（x+m)的平方

提问时间：2020-07-25

答案

1、没有实数根
所以判别式=4+4k<0
4k<-4
k<-1
2、[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
x=12/(k+1),x=6/(k-1)
解是正整数
所以k-1是6的正约数
k-1=1,2,3,6
k=2,3,4,7
k+1是12的正约数
则k=2和3符合
k=3,12/(k+1)=6/(k-1)=3,和有两个不相等的正整数解矛盾
所以k=2
3、x^2-3x+p=x^2+2qx+q^2恒成立
所以对应项系数相等
-3=2q,p=q^2
所以q=-3/2,p=9/4
4、3x^2+6x-1=ax^2+2amx+am^2+k
对应项系数相等
a=3.2am=6,-1=am^2+k
a=3,m=6/2a=1,k=-1-am^2=-1-3*1^2=-4