题目

当斜率k=3的直线L被圆x∧2+y∧2-4x+2y=0截出最大弦长时,L的方程为______.

提问时间：2020-07-25

答案

设直线方程为y=3x+b,即 3x-y+b=0
圆化为标准方程：(x-2)²+(y+1)²=5,
直线被圆截出最大弦长时,圆心到直线的距离最小(为0),
即直线经过圆心(2,-1)时,弦长最大,将圆心坐标代入,
得 6+1+b=0,解得 b=-7
即直线方程为 3x-y-7=0.