题目

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根6,求三角形ABC的面积

提问时间：2020-07-25

答案

在直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1
所以AD=DB=CD=1,AB=AD+DB=1+1=2
三角形ABC的周长为2+根号6
所以AC+CB=2+根号6-AB=2+根号6-2=根号6    (1)
根据勾股定理,AC平方+CB平方=AB平方
所以AC平方+CB平方=2的平方    （2）
联立（1）、（2）式解方程组得AC乘以CB=1
所以三角形ABC的面积=1/2AC乘以CB=1/2