题目

变压器的原线圈和副线圈的电压之比的推到 U1 / U2=n1/ n2 要这个公式的推到过程 这公式怎么来的

提问时间：2020-07-25

答案

当副线圈空载时,变压器中的磁场是由外加电源电压U1产生的,具体地说,U1产生空载激磁电流I0,于是产生磁势I0n1,也就是产生磁场强度H,不管是否有铁心,在磁路中就产生磁感应强度（磁通密度）B以及主磁通Φ=BS、原线圈中的磁链Ψ1=n1Φ.由于外加电源电压是交变的,所以上面的这些物理量都是交变的.依据电磁感应定律,就在原、副线圈中产生了感应电势E1、E2,也是交变的,并依据其匝数来升高还是降低电压,E1/E2=n1/n2（此时,副线圈中的电势E2就是其端电压U2,U2=E2）,并且,它们是同相的,就是它们的瞬时值同时增大与同时减小.
再说原线圈中的电流I0在其电阻R1和漏电感L1中要产生电压降I0R1和I0×2πfL1（f：电源的交流频率）,所以这些压降与原线圈中的感应电势之和与外加的电压相平衡,由于I0、R1、L1都很小,近似有感应电势E1与外加电压U1相平衡（其值相等而反相）,U1≈E1（不考虑相位）,所以U1/U2=E1/E2=n1/n2.
严格说,这对理想变压器（无损耗,线圈无电阻无漏感抗）才是准确的,特别是带负载的情况下.