题目

数学题目6道（一定要算式哦）
1.在一个长8米、宽5米的长方形花池边,建了一个最大的原形花池,圆池内种牡丹花,圆池外种茉莉花.两种花各占地多少平方米?（圆形花边忽略不计）
2.一个圆形的水库,甲从水库边的管理处出发,以2.5千米一小时的速度沿岸绕行巡逻.3小时后,乙也从管理处出发,以4千米一小时的速度沿岸绕行巡逻.他们同时回到出发点.如果π只取近似值3,那么水库的面积是多少平方千米?
3.一个圆柱体的底面半径是3分米,高10分米,求它的侧面积和表面积?
4.一个圆柱体的底面的周长是62.8分米,求它的侧面积和表面积.
5.一个圆柱形喷水泉,底面直径是4米,深1.5米.用水泥涂水池,需要涂的面积是多少平方米?
6.压路机滚筒的底面周长是3.14米,长1.2米,每滚动一周可以压多大面积的路面?

提问时间：2020-07-25

答案

1.在长方形花池内建一个最大的圆形花池,所以此圆形花池的直径为5米.
所以牡丹花的占地面积为3.14*（5/2)^2=19.625平方米.
茉莉花的占地面积=长方形面积-牡丹花的占地面积=8*5-19.625=20.375平方米.
2.设乙巡逻一圈用时x小时,则甲用时(x+3)小时.根据题意得
4x=2.5(x+3) 解得x=5.
所以此圆形水库的周长为2πr=4*5,解得r=10/3,
即水库的面积=πr^2=3*(10/3)^2=100/3.
所以水库的面积时100/3平方千米.
3.侧面积=底面周长*高=2π*3*10=188.4平方分米；
表面积=侧面积+2*底面积=188.4+2*π*3^2=244.92平方分米.
4.条件不足,已知的条件只能求出底面圆形的半径,没给出高,无法求出侧面积及表面积.
5.由已知r=4/2=2,因为时喷水泉,上面应该是不封闭的,而下面在地面上,所以需要的涂的面积是圆柱形的侧面积.
侧面积=πr^2*h=3.14*2^2*1.5=18.84平方米.
6.所求为圆柱形滚筒的侧面积.
由于2πr=3.14,r=0.5.
侧面积=πr^2*1.2=0.942平方米