题目
直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,并且点(5,1)到l的距离为
,则l的方程是( )
A. 3x+y+4=0
B. 3x-y+4=0
C. 3x-y-4=0
D. x-3y-4=0
10 |
A. 3x+y+4=0
B. 3x-y+4=0
C. 3x-y-4=0
D. x-3y-4=0
提问时间:2020-07-25
答案
联立
,解得x=y=2.∴两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P(2,2).
当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),化为kx-y+2-2k=0.
∵点Q(5,1)到l的距离为
,则
=
,化为k2-6k+9=0,解得k=3.
∴直线l的方程为3x-y-4=0.
当直线l的斜率不存在时不满足题意.
因此直线l的方程为3x-y-4=0.
故选C.
|
当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),化为kx-y+2-2k=0.
∵点Q(5,1)到l的距离为
10 |
|5k−1+2−2k| | ||
|
10 |
∴直线l的方程为3x-y-4=0.
当直线l的斜率不存在时不满足题意.
因此直线l的方程为3x-y-4=0.
故选C.
联立
,即可解得两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P(2,2).当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),化为kx-y+2-2k=0.再利用点到直线的距离公式即可得出k.当直线l的斜率不存在时不满足题意.
|
点到直线的距离公式;直线的点斜式方程.
本题考查了两条直线的交点、直线的方程、点到直线的距离公式、分类讨论等基础知识与基本技能方法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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