题目
自然数a乘338,恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b.
提问时间:2020-07-25
答案
欲使自然数a,b满足:338a=b²
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件
此时,338a=2x13x13x2xn²
1)若n为全体自然数
当n=0(因为0被划分为自然数,所以n可以取到0),即a=0时,(338a)min=0
此时,b=0
故,amin=0,bmin=0
2)若n为非零自然数
当n=1时,
amin=2x1²=2,
b²=2x13x13x2=26²,bmin=26
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件
此时,338a=2x13x13x2xn²
1)若n为全体自然数
当n=0(因为0被划分为自然数,所以n可以取到0),即a=0时,(338a)min=0
此时,b=0
故,amin=0,bmin=0
2)若n为非零自然数
当n=1时,
amin=2x1²=2,
b²=2x13x13x2=26²,bmin=26
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1甲乙两书架上共有书270本,甲借去4/5,乙借去3/4,两书架所剩下书本相等,两书架原有书本各多少本?
- 2为什么重力不一定是指向地心的,而只有在赤道和两极时指向地心?
- 3electronic 和 electronical的区别在哪里呢?
- 4两个数相除的商是0.45,如果被除数和除数都缩小1000倍,商是()
- 5水果店运进梨.苹果.橘子三种水果,它们的重量比是3;4;6,其中橘子比苹多90千克.三种水果各有多少千克?
- 6已知函数f(x)=|x−1|−a1−x2是奇函数,则实数a的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
- 7天然气热值是42000000J/m3,完全燃烧0.5m3,可以放出多少热量?
- 8英语翻译
- 9化学 几个问题
- 10已知函数f(x)=x^2+2x-4,(x>0)g(x)和f(x)的图像关于原点对称:(3)将函数g(x)的图像向右平移a(a>0)个单位,再