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题目
数列分组求和
Sn=(3+2)+(3^2 + 3×2 + 2^2)+…+〔3^n + 3^(n-1)×2 + 3^(n-2)×2^2 + …+ 2^n〕
0.5×〔3^(n+2)-2^(n+3)-1〕

提问时间:2020-07-25

答案
Sn=(3^2-2^2)/(3-2)+(3^3-2^3)/(3-2)+…+[3^(n+1)-2^(n+1)]/(3-2)…①
=(3^2-2^2)+(3^3-2^3)+…+[3^(n+1)-2^(n+1)]
=[3^2+3^3+…+3^(n+1)]-[2^2+2^3+…+2^(n+1)]
=(3^n-1)*3^2/(3-1)-(2^n-1)*2^2/(2-1)…②
=1/2*[3^(n+2)-3^2]-[2^(n+2)-2^2]
=1/2*[3^(n+2)-9]-1/2*2*[2^(n+2)-4]
=1/2*{3^(n+2)-9-2*[2^(n+2)-4]}
=1/2*[3^(n+2)-2^(n+3)-1]
附公式
①x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)](n为正整数)
变形得此步所用的x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)=(x^n-y^n)/(x-y)
②等比数列求和公式:(q^n-1)a1/(q-1)
其中q为公比,n为项数,a1为首项
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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